વિધેય $\frac{x^{2}}{(2+3x^{3})^{3}}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
ધારો કે $2+3x^{3} = t$.
તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$9x^{2} dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^{2} dx = \frac{1}{9} dt$.
આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:
$\int \frac{x^{2}}{(2+3x^{3})^{3}} dx = \int \frac{1}{9t^{3}} dt = \frac{1}{9} \int t^{-3} dt$.
ઘાતનો નિયમ $\int t^{n} dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા:
$= \frac{1}{9} \left( \frac{t^{-2}}{-2} \right) + C = -\frac{1}{18t^{2}} + C$.
હવે $t = 2+3x^{3}$ પાછું મૂકતા:
$= -\frac{1}{18(2+3x^{3})^{2}} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Explore More

Similar Questions

$\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos (x-\alpha)}}=$

$\int \frac{x^{2} d x}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{dx}{1+3 \sin^2 x} = \frac{1}{2} \tan^{-1}(f(x)) + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \sqrt{4 \cos ^2 x - 5 \sin ^2 x} \cos x \, dx =$

$\int \tan x \sec^2 x \sqrt{1 - \tan^2 x} \; dx = $

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo